某些交叉扩散模型中的行进脉冲与波前族
数值分析
2007-06-08 v1
摘要
本文对具有交叉扩散的偏微分方程（PDE）系统的行波解进行了分析。所研究的系统属于描述趋化性的经典 Keller-Segel 模型的一般类别。该分析是利用相应波系统的相平面分析理论进行的，而对初始 PDE 的边界条件没有先验限制。特别关注了行波解族。阐述了波前-脉冲、脉冲-波前和波前-波前行波解的存在条件。特别地，给出了存在脉冲-脉冲解的最简数学模型；我们还表明，常微分方程（ODE）波系统中非孤立奇点的存在意味着自由边界波前的存在。这些结果可用于构建和分析描述趋化性系统的不同数学模型。
关键词
引用
@article{arxiv.0706.0903,
title = {Families of traveling impulses and fronts in some models with cross-diffusion},
author = {Faina Berezovskaya and Artem Novozhilov and Georgy Karev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0903},
year = {2007}
}
备注
20 pages, 9 figures; submitted to Journal of Nonlinear Analysis: Real World Applications