多孔介质型通量受限反应扩散方程中的斑图形成
偏微分方程分析
2018-04-03 v1
摘要
本文提出了一种非线性偏微分方程 (PDE)，该方程兼具通量限制效应和多孔介质方程（非线性 Fokker-Planck 方程）的特征。我们通过研究该奇异反应扩散方程中某些容许斑图（即行波解）的存在性和定性行为，分析了这些不同效应之间的平衡。我们展示了不同类型行波的存在性和定性行为：对于足够高的波速，存在经典剖面；而当波速低于某个阈值时，则存在类似于双曲激波的间断波。其中一些解具有特殊意义，因为它们提供的模型表明整个解（而不仅仅是像经典行波那样仅主体部分）以有限速度在介质中传播。
引用
@article{arxiv.1309.6789,
title = {Pattern formation in a flux limited reaction-diffusion of porous media type},
author = {J. Calvo and J. Campos and V. Caselles and O. Sánchez and J. Soler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.6789},
year = {2018}
}
备注
41 pages, 5 figures