动能反应 - 输运方程中的传播：行波与加速前沿
偏微分方程分析
2014-08-12 v2
摘要
在本文中，我们研究了动能反应 - 输运方程的行波解的存在性和稳定性。该模型描述了粒子根据速度跳跃过程运动，并借助单稳态类型的反应项进行增殖。速度集的有界性似乎是存在正行波的必要且充分条件。波的最小传播速度是从显式的色散关系中获得的。我们利用上下解技术构造了这些波，并证明了它们在加权 空间中的\eb{弱}稳定性。在速度集无界的情况下，我们证明了超线性扩散。结果表明，扩散速率取决于速度分布在无穷远处的衰减情况。在高斯分布的情况下，我们证明了前沿以 的速度扩散。
引用
@article{arxiv.1307.8325,
title = {Propagation in a kinetic reaction-transport equation: travelling waves and accelerating fronts},
author = {Emeric Bouin and Vincent Calvez and Grégoire Nadin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.8325},
year = {2014}
}