非定常流中相互作用粒子的集体动力学

我们利用 Fokker-Planck 方程及其矩方程研究了非定常一维流中相互作用粒子的集体行为。粒子根据已知的 Morse 势进行相互作用，该势场具有长程吸引和短程排斥特性。我们假设粒子与其载体流体之间存在 Stokes 阻力，并找到了灾难相中粒子空间密度的解析单峰行波解。在稳态流动条件下，粒子的漂移速度与载体流体相同，但我们表明在非定常载体流体中粒子漂移是不同步的。利用线性扰动分析，研究了非定常条件下行波解的稳定性。结果表明，所得色散关系是一个 Fredholm 型积分方程，并产生两类一般的稳定模：特征值形成连续谱的奇异模，以及有限数量的离散全局模。取决于阻力系数的值，稳定模可以是过阻尼、临界阻尼或衰减振荡波。线性扰动分析的结果通过完全非线性 Fokker-Planck 方程的数值解得到了证实。