无限维中的活性物质：低密度下的 Fokker-Planck 方程与动力学平均场理论

我们通过比较多体动力学中两种强大的方法——Fokker-Planck方程与动力学平均场理论，研究了无限空间维度中自驱动粒子的行为。在低密度和无限持续时间的稳态下，用两种方法求解了粒子动力学，从而在一个典型的非平衡系统中证明了这两种方法的一致性。我们得到了配对分布函数和有效自推进力在密度一阶下的解析表达式，确认了先前论文的结果并将其推广到非单调相互作用势的情况。此外，我们得到了活性硬球从平衡态弛豫到非平衡稳态的瞬态行为。我们的结果展示了集体动力学如何受到密度一阶下相互作用的影响，并指出了该问题进一步解析与数值求解的未来方向。