具有平均场相互作用的动力学 Fokker-Planck 方程
偏微分方程分析
2019-12-06 v1 泛函分析
概率论
摘要
我们研究了具有平均场相互作用的动力学 Fokker-Planck 方程的长时行为，其极限常被称为 Vlasov-Fokker-Planck 方程。我们证明了在加权 Sobolev 空间 H^1() 中解的一致（关于粒子数）指数收敛到平衡态，其收敛速率可显式计算且独立于粒子数。证明的独创性依赖于泛函不等式和具有 Lyapunov 型条件的亚 coercive 性（hypocoercivity），这类条件通常不适合提供无量纲结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1912.02594,
title = {The Kinetic Fokker-planck Equation With Mean Field Interaction},
author = {Arnaud Guillin and Wei Liu and Liming Wu and Chaoen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.02594},
year = {2019}
}