Fokker-Planck 方程解的渐近行为：随机影响下的舰船动力学
数学物理
2025-10-03 v2 math.MP
摘要
本研究考察了 Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程解的渐近动力学，重点关注动态海况下船舶横摇稳定性。利用四阶滤波器，我们对横摇角、横摇速度和横摇激励的概率分布随时间的演化进行了详尽分析。我们的理论框架为这些系统的长期行为提供了新见解，强调了随机扰动的作用。关键发现表明，倾覆概率随时间保持恒定，这为不确定环境条件下船舶稳定性评估作出了重要贡献。本工作为海洋工程与动态稳定性分析中更稳健的模型铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2503.17637,
title = {Asymptotic Behaviour of Solutions to the Fokker-Planck Equation: Naval Dynamics Under Stochastic Influence},
author = {Abdelkader Tizaoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.17637},
year = {2025}
}
备注
This paper is being revised significantly and will be resubmitted