稳态粘性流中弱惯性轴对称粒子的取向动力学
流体动力学
2014-05-22 v1
摘要
本文研究了稳态流中弱惯性轴对称粒子的取向动力学。我们推导了沿粒子对称轴的单位轴向矢量的渐近运动方程，该方程对小 Stokes 数 St 以及任意稳态线性粘性流中的任意轴对称粒子均成立。我们从两个方面分析了这一约化动力学，两者均涉及简单剪切流的情形。在这种情况下，惯性诱导了进动与章动之间的耦合。该耦合影响了粒子的动力学，打破了 Jeffery 轨道的简并性，并产生了两个极限周期轨道。我们计算了极限周期轨道的首阶 Floquet 指数，并解析地表明长球形物体趋向于翻滚轨道，而扁球形物体趋向于对数滚动轨道，这与先前的解析和数值结果一致。其次，我们分析了存在旋转噪声时极限轨道的作用。我们建立了描述轴对称粒子取向分布的 Fokker-Planck 方程，该方程对小 St 和一般 Peclet 数 Pe 均成立。通过球谐函数展开求得的 Fokker-Planck 方程数值解表明，当 Pe St << 1 时，稳态取向分布接近无惯性情形；而当 Pe >> 1/St >> 1 时，尽管惯性很小，稳态取向分布却由惯性效应决定。
引用
@article{arxiv.1307.2821,
title = {Orientational dynamics of weakly inertial axisymmetric particles in steady viscous flows},
author = {J. Einarsson and J. R. Angilella and B. Mehlig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.2821},
year = {2014}
}
备注
20 pages, 5 figures