非线性 Fokker-Planck 方程的渐近梯度流结构
偏微分方程分析
2018-06-04 v3
摘要
在本文中，我们考虑一个带有渐近小参数的非线性 Fokker-Planck 方程。它描述了在低体积分数极限下，存在固定障碍物分布时有限尺寸粒子的扩散。该方程不具有梯度流结构，但可以解释为渐近梯度流，即达到某一渐近阶的梯度流。我们将此标量方程作为此类更复杂系统的简单测试模型。我们讨论了几种可能的熵-迁移率对，通过数值模拟说明了其动力学，给出了解的全局时间存在性结果，并研究了解的长时间行为。
引用
@article{arxiv.1708.07304,
title = {Asymptotic gradient flow structures of a nonlinear Fokker-Planck equation},
author = {Maria Bruna and Martin Burger and Helene Ranetbauer and Marie-Therese Wolfram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.07304},
year = {2018}
}