研究随机偏微分方程中行波动力学的集体坐标框架
斑图形成与孤子
2019-03-26 v3 动力系统
摘要
我们提出了一种基于集体坐标的形式化框架，将具有对称性的无限维随机偏微分方程（SPDE）约化为一组有限维随机微分方程，用以描述解的形状以及沿对称群的动力学。我们研究了人口动力学中出现的带有乘性噪声和加性对称性破缺噪声的 SPDE。集体坐标方法对行波前端的形状及其扩散行为提供了极为良好的定量描述，否则这些只能通过代价高昂的计算实验获得。我们用完整 SPDE 的数值模拟证实了我们的分析结果。
引用
@article{arxiv.1806.07194,
title = {A collective coordinate framework to study the dynamics of travelling waves in stochastic partial differential equations},
author = {Madeleine C. Cartwright and Georg A. Gottwald},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07194},
year = {2019}
}
备注
includes now pathwise matching