随机偏微分方程的有限维解与无限阶射丛的几何结构
概率论
2017-12-25 v1 可精确求解与可积系统
摘要
通过将确定性偏微分方程的微分约束方法推广到随机框架，获得了一类随机偏微分方程的有限维解。利用无限阶射丛的概念给出了该随机问题的几何重构，并发展了显式计算这些有限维解的实用算法。该方法涵盖了当前文献中的大部分内容，并被应用于取自 Heath-Jarrow-Morton 框架、随机流体力学与滤波理论中一组具有有限维解的新随机偏微分方程。
引用
@article{arxiv.1712.08490,
title = {Finite dimensional solutions to SPDEs and the geometry of infinite jet bundles},
author = {Francesco C. De Vecchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08490},
year = {2017}
}