通过神经随机建模发现集体运动的介观描述

集体运动是自然中普遍存在的现象，激励着工程师、物理学家和数学家开发数学模型与仿生设计。小到中等群体规模（$\sim$10-1000个个体，亦称“介观尺度”）的集体运动，由于随机性可能展现出非平凡特征。因此，刻画动力学的确定性方面与随机性方面对于介观集体现象的研究至关重要。在此，我们采用一种受物理学启发、基于神经网络的方法，通过控制群体集体动力学的随机微分方程（SDE）来刻画相互作用个体的随机群体动力学。我们将该技术应用于合成与真实世界数据集，并利用漂移场与扩散场识别动力学的确定性与随机性方面，从而使我们能够对这些系统中有序性的本质做出新的推断。