具有拓扑相互作用与瞬时领导者的群集动力学动力学描述
数值分析
2024-06-21 v2 数值分析
种群与进化
摘要
在本文中，我们提出一个描述鸟类集体运动的模型。该模型引入了由少数个体（此处称为领导者）发起的自发方向改变，其影响作用于最近的邻居（以下称为跟随者）。从微观层面出发，我们发展了一个刻画具有瞬时领导行为的大群飞行的动力学模型。一个重大挑战在于处理拓扑相互作用，因为在大规模系统中识别最近邻在计算上代价高昂。为此，我们提出一种新颖的随机粒子方法以模拟介观动力学，并利用基于二叉树的 最近邻搜索算法将识别较近个体的计算复杂度从二次降为对数。最后，我们针对不同场景进行了多种数值实验，以验证算法的有效性并研究二维和三维中的集体动力学。
引用
@article{arxiv.2307.12044,
title = {Kinetic description of swarming dynamics with topological interaction and transient leaders},
author = {Giacomo Albi and Federica Ferrarese},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12044},
year = {2024}
}