扩散几何揭示集体现象中功能簇的出现

集体现象源于具有复杂组织的自然或人工单元之间的相互作用。结构模式与动力学之间的相互作用可能诱导出功能簇，其通常不同于拓扑簇。在生物系统（如人脑）中，整体功能性常得益于连接性与同步动力学之间的相互作用，其功能簇在大多数情况下与解剖模块不一致。在社会、社会技术以及工程系统中，对共识的追求促进了簇的出现。尽管大量复杂系统中尺度组织的证据确凿且互连异质性明显，我们仍缺乏一种方法来预测和识别集体现象中功能模块的出现。在此，我们提出一种基于随机游走动力学的方法，用以定义网络系统中任意一对单元之间的扩散距离。该度量使得利用底层扩散几何成为可能，为复杂网络中亚稳态同步、共识与随机搜索动力学之间的密切关系提供一个统一框架，从而精确指出合成与生物系统的功能中尺度组织。