研究随机扰动 Korteweg-de Vries 方程中孤立波的集体坐标框架
斑图形成与孤子
2021-08-11 v2
摘要
随机扰动的 Korteweg-de Vries（KdV）方程被广泛用于描述随机扰动对相干孤立波的影响。我们提出一种集体坐标方法来描述随机扰动 KdV 方程中随机扰动对相干孤立波的影响。集体坐标方法可将无穷维随机偏微分方程（SPDE）约化为关于孤立波振幅、宽度和位置的有限维随机微分方程。该约化对孤立波形状及其位置给出了极为良好的定量描述。此外，集体坐标框架可用于估计随机扰动 KdV 方程在描述相干孤立波时的有效时间尺度。我们描述了由于爆破以及向线性波辐射所导致的相干性丧失。我们通过完整 SPDE 的数值模拟证实了我们的解析结果。
引用
@article{arxiv.2104.04619,
title = {A collective coordinate framework to study solitary waves in stochastically perturbed Korteweg-de Vries equations},
author = {Madeleine Cartwright and Georg A. Gottwald},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04619},
year = {2021}
}