非热电子条件下非线性电子声波的孤立波、爆炸波与有理波解

对由冷电子流体、非热高温电子和静止离子组成的无磁化无碰撞等离子体中传播的电子声波进行了严格的理论研究。基于赝势方法，讨论了大幅值势结构及孤立波的存在性。采用约化摄动法推导了描述小振幅有限幅值静电波的Korteweg-de Vries (KdV)方程。通过一种结合计算机符号计算的代数方法，该方法在获取KdV方程一系列精确解方面远超现有tanh法和扩展tanh法的适用性。利用与日侧极光区对应的等离子体参数进行的数值研究揭示了不同类型的解，即钟形孤立脉冲、有理脉冲以及有限点处具有奇性的解（称为爆破解），此外还有爆炸脉冲的传播。本研究成果可应用于某些等离子体环境，例如地球磁层。