小振幅 FPU 孤子波的长时间稳定性
动力系统
2016-03-07 v1 偏微分方程分析
斑图形成与孤子
摘要
具有弱非谐相互作用势的 Fermi-Pasta-Ulam (FPU) 晶格中的小振幅波由广义 Korteweg-de Vries (KdV) 方程描述。小振幅近似的合理性证明通常在定义 KdV 方程动力学的时间尺度上执行。我们展示了如何在更长的时间区间上扩展合理性分析，前提是广义 KdV 方程在 Sobolev 空间中整体适定，且 Sobolev 范数整体有界或至多多项式增长。这些时间区间分别按小振幅参数的对数或双对数因子延长。在更长区间上控制近似误差，使我们能够从 KdV 孤子波的轨道稳定性推导出小振幅 FPU 孤子波的非线性亚稳定性。
引用
@article{arxiv.1603.01289,
title = {Long-time stability of small FPU solitary waves},
author = {Amjad Khan and Dmitry Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01289},
year = {2016}
}
备注
12 pages