行波的 Newell-Whitehead-Segel 方程
patt-sol
2008-02-03 v1 斑图形成与孤子
摘要
提出一个描述近一维行波图案的方程。这是经典 Newell-Whitehead-Segel (NWS) 方程的色散推广。在该方程框架内考虑平面波的横向稳定性。表明色散项剧烈改变稳定性。以横向 Benjamin-Feir 判据的形式得到必要条件。若满足该条件,平面波存在带(按波数平方计)的四分之一不稳定,而四分之三横向稳定。接着研究以晶界(GB)为形式的线性缺陷。由色散 NWS 方程导出有效的 Burgers 方程,其中 GB 等价于激波。表明 GB 是通有解。非对称 GB 以恒定速度运动,该速度已被求出。Burgers 方程的可积性也使人能分析瞬态过程及平行 GB 间的相互作用。本工作获得的激波解也可在非线性光纤光学中找到应用。
引用
@article{arxiv.patt-sol/9605001,
title = {The Newell-Whitehead-Segel Equation for Traveling Waves},
author = {Boris Malomed},
journal= {arXiv preprint arXiv:patt-sol/9605001},
year = {2008}
}
备注
revtex, no figures