Zakharov-Kuznetsov型方程中周期波的横向不稳定性
偏微分方程分析
2009-08-04 v3
摘要
本文研究了二维广义Zakharov-Kuznetsov方程中，广义Korteweg-de Vries方程的一维稳定周期行波解对长波长横向扰动的失稳性。通过推导周期Evans函数的适当渐近展开，我们得到了一个指数，该指数给出了发生横向不稳定性的充分条件。该指数本质上是几何的，并且在非线性项满足一些微小的光滑性假设下，适用于任何周期行波剖面。我们还描述了广义Benjamin-Bona-Mahony方程的周期行波在gBBM-Zakharov-Kuznetsov方程中对长波长横向扰动的类似理论。
引用
@article{arxiv.0905.4553,
title = {The Transverse Instability of Periodic Waves in Zakharov-Kuznetsov Type Equations},
author = {Mathew A. Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.4553},
year = {2009}
}
备注
17 pages. Revised version including new results for the gBBM equation