复 Burgers 方程中的时间延迟不稳定性
偏微分方程分析
2015-04-27 v3
摘要
对于具有实数据和复强迫项的 Burgers 方程，Lerner、Morimoto 和 Xu [Instability of the Cauchy-Kovalevskaya solution for a class of non-linear systems, Amer. J. Math. 2010] 证明了只有解析数据才能生成局部 解。然而，数值上并未观察到相应的不稳定性；相反，数值模拟显示仅在时间延迟后才出现指数增长。我们认为数值耗散是造成这种时间延迟的原因，因为我们证明了对于具有小粘度和复强迫项的环面上的 Burgers 方程，振荡数据生成的解在指数增长之前会随时间线性增长。数值模拟证实了这些结果。
引用
@article{arxiv.1405.3918,
title = {Time-delayed instabilities in complex Burgers equations},
author = {Marta Strani and Benjamin Texier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3918},
year = {2015}
}
备注
Final version, to appear in SIAM J Math Analysis