基于逆散射方法的修正Camassa-Holm方程全局存在性
偏微分方程分析
2023-09-06 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文研究修正Camassa-Holm(mCH)方程Cauchy问题的全局解存在性，该方程已知为浅水波单向传播模型。基于Lax对的谱分析，我们应用逆散射变换严格分析零背景下的mCH方程。通过将Cauchy问题联系到Riemann-Hilbert(RH)问题，我们在-Sobolev空间框架下建立了势与反射系数之间的双射映射。利用重构公式与对时间相关RH问题的估计，我们得到mCH方程Cauchy问题的唯一全局解。
引用
@article{arxiv.2306.06535,
title = {On the global existence for the modified Camassa-Holm equation via the inverse scattering method},
author = {Yiling Yang and Engui Fan and Yue Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06535},
year = {2023}
}
备注
29 pages