具有非零边界条件的修正 Camassa-Holm 方程的黎曼-希尔伯特方法
数学物理
2020-04-22 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文旨在发展修正 Camassa-Holm (mCH) 方程的黎曼-希尔伯特问题方法，所考虑的情形为解在空间变量两端趋于非零常数。在此情形下，相关 Lax 对方程的谱问题具有连续谱，从而可将逆谱问题表述为沿实轴具有跳跃条件的黎曼-希尔伯特分解问题。我们得到了 mCH 方程柯西问题解的一种表示，以及对某些孤子型解（包括正则与非正则者）的描述。
引用
@article{arxiv.1911.07263,
title = {A Riemann-Hilbert approach to the modified Camassa-Holm equation with nonzero boundary conditions},
author = {Anne Boutet de Monvel and Iryna Karpenko and Dmitry Shepelsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07263},
year = {2020}
}
备注
25 pages, no figures, we corrected item (ii) of the last theorem which was wrong