三分量耦合 Hirota 方程的黎曼-希尔伯特方法与 N-孤子解
可精确求解与可积系统
2019-11-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文通过黎曼-希尔伯特 (RH) 方法详细研究一类可积的三分量耦合 Hirota (tcCH) 方程。给出了具有 Lax 对的 tcCH 方程谱问题的一些性质。此外，通过分析谱问题的解析性建立了方程的 RH 问题。通过研究谱问题的对称性，得到散射数据的时空演化。最后，在无反射情形下求解 RH 问题，导出 -孤子解。依据所得 -孤子解，讨论了各参数对孤子间碰撞动态行为的影响，并通过一些图形分析给出控制相互作用的方法。此外，给出了孤子碰撞的一些新现象，包括单孤子与双孤子解的局域结构与动态行为，有助于丰富 分量非线性薛定谔型方程的非线性动力学。
引用
@article{arxiv.1911.02885,
title = {Riemann-Hilbert approach and N-soliton solutions for the three-component coupled Hirota equations},
author = {Xin Wu and Shou-Fu Tian and Jin-Jie Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02885},
year = {2019}
}
备注
18 pages, 6 figures