非零边界条件下具多个高阶极点的非线性薛定谔方程的黎曼-希尔伯特问题
可精确求解与可积系统
2022-03-02 v1 数学物理
math.MP
摘要
首次发展黎曼-希尔伯特(RH)问题以研究非零边界条件下具多个高阶极点的聚焦非线性薛定谔(NLS)方程。采用洛朗展开与泰勒级数替代一阶与二阶极点处的留数。进一步，将 RH 问题的解转化为代数方程组的封闭系统，并通过求解该代数系统得到对应于传输系数 具 阶极点的孤子解。继而，在更一般情形下，研究了具多个高阶极点的传输系数，并得到了相应解。此外，对于高阶极点，以三阶极点对应的孤子解的传播行为为例给出。
引用
@article{arxiv.2104.00966,
title = {Riemann-Hilbert problem for the nonlinear Schr\"{o}dinger equation with multiple high-order poles under nonzero boundary conditions},
author = {Jin-Jie Yang and Shou-Fu Tian and Zhi-Qiang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.00966},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 5 figures