扩展非线性薛定谔方程的高阶孤子矩阵
可精确求解与可积系统
2020-10-20 v1 斑图形成与孤子
摘要
带有三阶项和四阶项、描述光纤中波传播的扩展非线性薛定谔（ENLS）方程比 NLS 方程更精确。在黎曼-希尔伯特问题（RHP）框架下，对 ENLS 方程给出了高阶孤子矩阵的研究。通过标准 dressing 步骤和广义达布变换（gDT），构造了 ENLS 方程 RHP 中对应于简单零点和初等高阶零点的孤子矩阵。进而可确定 ENLS 方程的 N-孤子解和高阶孤子解。此外，具体分析了双孤子的碰撞动力学及渐近行为，以及高阶单孤子的长时间渐近估计。对于给定的谱参数，我们可以通过调节 ENLS 方程的自由参数来控制孤子的传播方向、速度、宽度及其他物理量。
引用
@article{arxiv.2010.09417,
title = {High-order soliton matrix for an extended nonlinear Schr\"{o}dinger equation},
author = {Huijuan Zhou and Yong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.09417},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 28 figures