非局部非线性薛定谔方程中高阶孤子的动力学
斑图形成与孤子
2018-02-16 v1
摘要
本文研究了三种非局部非线性薛定谔方程中的高阶孤子，包括\PT对称、逆时间和逆空时非局部非线性薛定谔方程。除对应的“微扰”散射数据上的对称关系不同外，三种不同方程中的一般高阶孤子均由AKNS族的同一Riemann-Hilbert解导出。进一步分析了这些方程中一般高阶孤子的动力学。结果表明，高阶基本孤子总是以近乎相等的速度在几条不同轨迹上运动，并且根据参数的选取，它们可以非奇异或反复塌缩。结果还表明，高阶多孤子可能具有更复杂的波结构，并表现出与高阶基本孤子非常不同的行为。更有趣的是高阶混合图案孤子，它们由Riemann-Hilbert解中不同大小的块矩阵组合导出，因而可描述几类孤子之间的非线性相互作用。
引用
@article{arxiv.1802.05498,
title = {Dynamics of high-order solitons in the nonlocal nonlinear Schr\"{o}dinger equations},
author = {Bo Yang and Yong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05498},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 8 figures