若干非局部非线性薛定谔方程中的一般 $N$-孤子及其动力学
可精确求解与可积系统
2017-12-05 v1 斑图形成与孤子
摘要
给出了最近提出的三种非局部非线性薛定谔方程中的一般 -孤子。这些非局部方程包括反空间、反时间以及反空间-时间非线性薛定谔方程，它们是 Ablowitz-Kaup-Newell-Segur (AKNS) 族的非局部约化。研究表明，这些不同方程中的一般 -孤子均可由 AKNS 族的同一 Riemann-Hilbert 解导出，只是这些方程在散射数据上的对称关系不同。该 Riemann-Hilbert 框架使我们能在谱平面上识别出具有新颖特征值构型的新类型孤子。本文还探讨了这些方程中 -孤子的动力学。在这三种非局部方程中，其解的一个共同特征是反复坍缩。此外，多孤子行为可能与基本孤子截然不同，且未必对应于基本孤子的非线性叠加。
引用
@article{arxiv.1712.01181,
title = {General $N$-solitons and their dynamics in several nonlocal nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {Jianke Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01181},
year = {2017}
}
备注
11 pages, 6 figures