论时空平移非局部方程的完全可积性
可精确求解与可积系统
2025-04-07 v3
摘要
我们在快速衰减边界条件下研究了具有平移非局部归约的孤子方程的完全可积性。我们选取的说明性示例是 Ablowitz-Ladik (AL) 系统和 Ablowitz-Kaup-Newell-Segur (AKNS) 系统。对于这两种具有空间和时空平移非局部归约的模型，我们通过从相应的散射数据中显式构造作用-角变量型变量，建立了所得非局部系统的完全可积性。此外，我们发现，与空间和时空平移不同，时间平移非局部归约在存在离散谱的情况下与相应散射数据的 Poisson 括号关系不相容。
引用
@article{arxiv.2412.12461,
title = {On the complete integrability of space-time shifted nonlocal equations},
author = {Baoqiang Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.12461},
year = {2025}
}