近可积格子系统中的双孤子碰撞
斑图形成与孤子
2009-11-10 v1 可精确求解与可积系统
摘要
我们考察弱扰动 Ablowitz-Ladik (AL) 模型中的全同孤子碰撞，该模型附加了在位立方非线性（对应于 Salerno 模型，可实现为强重叠非线性光学波导阵列）、或五次扰动、或二者兼具。观察到碰撞结果对孤子间初始相位差及碰撞点位置有复杂依赖。弱扰动即可引起碰撞孤子振幅与速度的很大变化，表明 AL 模型中孤子碰撞的弹性是脆弱的（例如，相对强度为 0.08 的 Salerno 扰动可使孤子振幅变化超过 2 倍）。我们检验了扰动系统中的精确与近似守恒律，得出结论：小扰动极弱地影响模与能量守恒，但彻底破坏格子动量守恒，这由一般非可积格子模型中平移对称性的缺失所解释。为极大量碰撞收集的数据与此结论相符。亦研究了碰撞的不对称性（由碰撞中心点相对格点的位置及孤子间相位差的依赖所解释），表明非可积性诱导的效应几乎随扰动强度线性增长。不同扰动（立方与五次）产生几乎相同的碰撞诱导效应，这使得可对它们进行补偿，从而找到一个具有近弹性孤子碰撞的特殊扰动系统。
引用
@article{arxiv.nlin/0309054,
title = {Two-soliton collisions in a near-integrable lattice system},
author = {S. V. Dmitriev and P. G. Kevrekidis and B. A. Malomed and D. J. Frantzeskakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0309054},
year = {2009}
}
备注
Phys. Rev. E, in press