具有三次-五次非线性的双芯系统中对称与不对称孤子之间的转变
斑图形成与孤子
2007-05-23 v1
摘要
众所周知，具有三次非线性的耦合非线性薛定谔 (NLS) 方程中的对称孤子会随着其能量的增加而失去稳定性，并通过亚临界分岔转变为不对称孤子。在具有二次非线性的双芯系统和线性耦合光纤布拉格光栅中也发现了类似现象，不同之处在于这些情况下的对称性破缺分岔是超临界的。我们旨在研究具有可饱和非线性的双芯系统中对称与不对称孤子之间的转变。我们证明了此类基本模型，即一对具有芯内三次-五次 (CQ) 非线性的线性耦合 NLS 方程，具有分岔环：对称孤子通过超临界分岔失去稳定性，随后在更大的能量值处发生反向分岔，恢复对称孤子的稳定性。如果线性耦合常数足够小，则第二个分岔是亚临界的，并且存在一个宽的能量区间，其中系统是双稳态的，稳定的对称和不对称孤子共存。在较大的耦合常数值下，反向分岔是超临界的，如果线性耦合非常强，则分岔环消失。还研究了移动孤子之间的碰撞。对称孤子总是弹性碰撞，而不对称孤子之间的碰撞会将它们转变为呼吸子，随后经历动态对称化。
引用
@article{arxiv.nlin/0610051,
title = {Transitions between symmetric and asymmetric solitons in dual-core systems with cubic-quintic nonlinearity},
author = {Lior Albuch and Boris A. Malomed},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0610051},
year = {2007}
}
备注
to be published in journal Mathematics and Computers in Simulation, the special issue on "Nonlinear Waves: Computation and Theory"