从Boussinesq型方程推导广义Camassa-Holm方程
数学物理
2020-08-04 v1 math.MP
摘要
本文中，我们基于表征非线性和色散效应的两个小参数，采用双参数渐近展开，并严格遵循经典CH方程渐近推导的论证，从Boussinesq型方程推导出了Camassa-Holm (CH)方程的广义形式。所得方程以两种不同方式推广了CH方程。第一种推广将CH方程的二次非线性替换为一般幂型非线性，而第二种推广将CH方程的色散项替换为分数型色散项。在同时不存在高阶非线性和分数型色散效应时，推导出的广义方程退化为描述浅水波单向传播经典CH方程。将所得广义方程与文献中类似的方程进行比较，发现本文方程尚未在文献中出现。
引用
@article{arxiv.1605.04549,
title = {Derivation of Generalized Camassa-Holm Equations from Boussinesq-type Equations},
author = {H. A. Erbay and S. Erbay and A. Erkip},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04549},
year = {2020}
}
备注
10 pages, to appear in Journal of Nonlinear Mathematical Physics