弹性波的 Camassa-Holm 方程推导
数学物理
2015-02-11 v1 math.MP
摘要
在本文中，我们给出非局部非线性弹性介质中小但有限振幅长波传播的 Camassa-Holm 方程和分数 Camassa-Holm 方程的正式推导。我们首先证明对于积分型本构关系中出现的核函数的特定选择，非局部非线性弹性介质的运动方程简化为改进 Boussinesq 方程。然后我们利用在非线性与色散参数独立趋于零时有效的渐近展开，从改进 Boussinesq 方程推导 Camassa-Holm 方程。我们的方法主要遵循文献中广泛用于推导浅水波 Camassa-Holm 方程的标准技术。还考虑了核函数的傅里叶变换具有分数幂的情况，并利用渐近展开技术推导了分数 Camassa-Holm 方程。
引用
@article{arxiv.1502.02894,
title = {Derivation of the Camassa-Holm equations for elastic waves},
author = {H. A. Erbay and S. Erbay and A. Erkip},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02894},
year = {2015}
}
备注
15 pages