耗散型 Peregrine-Boussinesq 系统的振荡与正则化激波
偏微分方程分析
2023-03-13 v2 流体动力学
摘要
我们考虑一个耗散、频散的 Boussinesq 型系统，用于描述耗散起作用的波动现象。例子包括河流或海洋中的波状涌潮，其中由湍流引起的耗散对其描述十分重要。我们证明该模型系统容许称为扩散-频散激波的行波解，并根据频散与耗散之间的关系将其分类为振荡激波与正则化激波。数值计算解与实验数据的比较表明，波状涌潮在很宽的相速度范围内都能被准确描述。波状涌潮通常用原始 Peregrine 系统来描述，该系统即使不具有行波，也往往能在适当的时间尺度上提供准确的近似。为解释这一现象，我们证明耗散与非耗散 Peregrine 系统解之间的误差正比于耗散乘以观测时间。
引用
@article{arxiv.2209.10129,
title = {Oscillatory and regularized shock waves for a dissipative Peregrine-Boussinesq system},
author = {Larkspur Brudvik-Lindner and Dimitrios Mitsotakis and Athanasios E. Tzavaras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.10129},
year = {2023}
}