高阶布尔乔斯系统的旅行波解：存在性与数值分析
偏微分方程分析
2025-11-18 v3
摘要
我们研究了一族具有哈密顿结构的非线性高阶布尔乔斯演化系统的旅行波解的存在性和数值计算。这种通用布尔乔斯演化系统包括广泛的齐次和非齐次非线性形式。我们使用该系统的变分结构和P.-L. Lions的集中紧凑性原理建立了旅行波解的存在性，尽管非线性可能是非齐次的。对于齐次情况，布尔乔斯系统的旅行波方程使用基于傅里叶基的谱方法近似，包括适当的稳定因子以确保收敛。在非齐次情况下，我们应用分片傅里叶方法配合牛顿迭代。此外，我们 presented numerical experiments that explore cases in which the wave velocity falls outside the theoretical range of existence.
引用
@article{arxiv.2502.15106,
title = {Traveling-wave solutions for a higher-order Boussinesq system: existence and numerical analysis},
author = {Roberto de A. Capistrano-Filho and Juan Carlos Muñoz and José R. Quintero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.15106},
year = {2025}
}
备注
28 pages. Comments are welcome