弹性力学与量子流体力学扩散-色散近似中的色散激波

本文旨在评估在中等色散 regime 下扩散与色散对激波的共同影响。针对一维弹性力学（或 p-系统）方程的扩散-色散近似，我们研究了行波向激波的收敛性。该问题被重新表述为一个带小摩擦的哈密顿系统，对振荡长度的分析给出了在中等色散 regime $\eps, \delta \to 0$ 且 $\delta = o(\eps)$ 下的收敛性，其假设为极限激波依 Liu E-条件可容许，且在两端态均不是接触间断。对于带人工黏性的量子流体动力学系统的行波，以及黏性 Peregrine-Boussinesq 系统（其中行波模拟波状涌潮）的行波，我们在所有情况下均证明了中等色散 regime 下的类似收敛结果。