一维液滴环境中的色散激波

我们展示了在阶跃初始条件下，量子液滴环境中产生的不同类型色散激波的可控生成。随后产生的流体动力学奇点性的色散正则化源于平均场排斥与吸引性量子涨落之间的竞争。这种相互作用分别划定了由实声速和虚声速表示的散焦（双曲型）和聚焦（椭圆型）流体动力学现象的主导地位。具体而言，扩展的 Gross-Pitaevskii 模型的对称性导出了本文所用底层 Riemann 问题的三参数族，包含两个密度和一个相对速度。令人惊讶的是，色散激波在双曲到椭圆的阈值间持续存在，同时出现了大量额外的波形，如稀疏波、行波色散激波、(反)扭结和液滴波列。这些特征的分类和表征是通过应用 Whitham 调制理论实现的。我们的结果为揭示此类吸引相互作用混合物中大量未探索的相干传播波形铺平了道路，并且应该能被当前的实验所探测到。