非平稳时空上波动方程的点态衰减

这是两篇系列文章中的第一篇（第二篇文章为 [arXiv:2205.13197]），假设弱局部能量衰减估计成立，并证明在 $\mathbb R^{1+3}$ 中具有变系数、一阶项以及势的线性波动方程的解，其衰减速率取决于度量、一阶项和势在空间无穷远处的衰减速度。我们对平稳和非平稳度量均给出了结果。证明利用局部能量衰减来证明初始衰减速率，然后反复使用一维约化来达到完整的衰减速率。