非稳态时空上的 Price 定律
偏微分方程分析
2011-05-25 v2
摘要
本文研究了一类三维非稳态渐近平坦背景上波动方程解的逐点衰减性质。在假设一致能量界和弱形式局部能量衰减随时间向前成立的条件下，我们建立了线性波的 t⁻³ 局部一致衰减率（Price 定律，见文献 [MR0376103]）。作为推论，我们也证明了 Kerr 度量某些小扰动下的 Price 定律。这一结果此前由第二作者在文献 [Tat] 中于稳态背景上建立。本工作源于真空爱因斯坦方程 Kerr/Schwarzschild 解的非线性稳定性问题，该问题似乎需要一种更稳健的方法来证明线性衰减估计。
引用
@article{arxiv.1104.5437,
title = {Price's Law on Nonstationary Spacetimes},
author = {Jason Metcalfe and Daniel Tataru and Mihai Tohaneanu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.5437},
year = {2011}
}
备注
32 pages, no figures, typos corrected