渐近平直稳态时空上波的局部衰减

本文研究三维空间中一类稳态渐近平直背景上波动方程解的逐点衰减性质。在假设均匀能量界和局部能量衰减的弱形式随时间向前成立的条件下，我们建立了线性波的 $t^{-3}$ 局部一致衰减率。这项工作源于关于Schwarzschild和Kerr背景上线性波衰减率的未解决问题，R. Price曾猜想存在这样的衰减率。我们的结果适用于这两种情形。