轴对称稳态黑洞背景上的波动方程
广义相对论与量子宇宙学
2015-05-13 v1
摘要
理解黑洞背景上线性波的行为是广义相对论中的一个核心问题，它与黑洞时空本身作为爱因斯坦方程解的非线性稳定性（该学科中的一个重大未解问题）密切相关。尽管如此，直到最近，才在一类适当广泛的黑洞外部时空中证明了线性波最基本的有限性和定量衰减性质。本报告将回顾当前对黑洞背景上波的数学理解，从经典的黑洞外部 Kay 和 Wald 有限性定理开始，最后介绍在更广泛时空类别上非常近期的有限性和衰减定理（与 Igor Rodnianski 合作证明）。这类时空特别包括缓慢旋转的克尔时空，但在有限性定理的情况下，其范围实际上更广，涵盖了其几何结构足够接近史瓦西时空且其 Killing 场跨越视界零生成元的广义轴对称稳态时空。
引用
@article{arxiv.0901.4125,
title = {The wave equation on axisymmetric stationary black hole backgrounds},
author = {Mihalis Dafermos},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.4125},
year = {2015}
}
备注
20 pages, 6 pages, to appear in the proceedings of the Spanish Relativity Meeting, Salamanca 2008