黑洞时空中的红移效应与辐射衰减
广义相对论与量子宇宙学
2014-12-30 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑(最大扩展)Schwarzschild 时空中线性波方程的解,仅假定解在完整 Cauchy 超曲面上的空间无穷远处适当衰减。(特别地,我们允许解的支持包含分叉事件视界。)我们证明了外区解的一致衰减界,包括一致界 Cv_+^{-1},其中 v_+ 表示 max{v,1},v 表示 Eddington-Finkelstein 超前时间。我们还证明了穿过事件视界与零无穷远的能量通量的一致衰减界。事件视界附近的估计利用了归一于局域观测者的积分能量恒等式。该估计可视为对著名红移效应的量化。结果特别地给出了 Kay 与 Wald 经典一致有界性定理的独立证明,而无需求助于时空的离散等距。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0512119,
title = {The red-shift effect and radiation decay on black hole spacetimes},
author = {Mihalis Dafermos and Igor Rodnianski},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0512119},
year = {2014}
}
备注
43 pages, 8 figures