史瓦西黑洞上线性波动方程解的改进衰减
广义相对论与量子宇宙学
2010-11-09 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们证明，在史瓦西黑洞外部，波动方程□_gφ=0的足够正则的解在r的紧致区域和事件视界上满足估计|φ|≤C_δ v_+^{-3/2+δ}和|∂_tφ|≤C_δ v_+^{-2+δ}。这是借助一个新的矢量场对易子证明的，该对易子类似于闵可夫斯基时空上的标度矢量场。这一结果改进了有限r区域和事件视界上已知的衰减率。
引用
@article{arxiv.0906.5588,
title = {Improved decay for solutions to the linear wave equation on a Schwarzschild black hole},
author = {Jonathan Luk},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5588},
year = {2010}
}
备注
Remarks and References Added