基于向量场方法的慢速旋转克尔黑洞上波动方程解的改进衰减估计

我们证明，在足够慢速旋转的克尔黑洞外部，波动方程 $\Box_{g_K}\Phi=0$ 的足够正则的解在 $r$ 的紧致区域上满足估计 $|\Phi|\leq C (t^*)^{-3/2+\eta}$。该证明借助了一个新的向量场换位子，它类似于闵可夫斯基和史瓦西时空中的缩放向量场。该结果改进了在有限 $r$ 区域及事件视界上利用向量场方法证明的已知鲁棒衰减率。