膨胀 Kerr 和 Schwarzschild de Sitter 宇宙学上线性波的全局结果
广义相对论与量子宇宙学
2021-08-16 v2 偏微分方程分析
微分几何
摘要
在这项关于 Schwarzschild de Sitter 时空上线性波动方程解的全局研究中，我们关注时空的宇宙学区域，该区域在过去由宇宙视界界定，在未来由无穷远处的类空超曲面界定。我们证明了一个能量估计，捕捉了该区域的膨胀，结合早期关于静态区域的结果，得出了线性波的全局有界性结果。该结果断言，全局初值问题的一般有限能量解在无穷远处的未来边界上存在极限，该极限可视为标准圆柱体上的有限能量函数；此外，沿宇宙视界的任何衰减都会继承到未来边界。特别是，我们在时空的未来边界上展示了一个显式的非零量，这与我们对非线性稳定性问题的预期一致。我们的结果适用于一大类接近 Schwarzschild de Sitter 几何的膨胀宇宙学，特别是次极端 Kerr de Sitter 时空。
引用
@article{arxiv.1207.6055,
title = {Global results for linear waves on expanding Kerr and Schwarzschild de Sitter cosmologies},
author = {Volker Schlue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.6055},
year = {2021}
}
备注
Substantially extended results for Kerr de Sitter backgrounds, and more general expanding cosmologies without symmetries (Section 5); applications to Klein-Gordon equations added (Section 7); Introduction (Section 2.3.2) and references updated; 45 pages, 7 figures