de Sitter 视界及更远处的不可压缩流体

在永恒 de Sitter 空间中，至少有两个表面特别重要。一个是构成静态补丁观测者实验室壁的类时超曲面，另一个是全局 de Sitter 空间的未来边界。我们研究了服从爱因斯坦方程的四维 de Sitter 空间的线性和非线性形变。我们的形变对于固定的超曲面保持诱导共形度规和外在曲率迹不变。该超曲面在静态补丁内是类时的，或在未来菱形中是类空的。我们要求形变在静态补丁观测者的未来视界处是正则的。对于未来菱形中的线性化微扰，这对应于仅从单个静态补丁观测者的未来视界施加入射通量。当切片任意接近宇宙学视界时，有限形变由不可压缩 Navier-Stokes 方程的解来表征，适用于类空和类时超曲面。随后，我们在线性化引力层面研究了将类时超曲面推向静态补丁世界线时离散色散关系的变化。最后，我们研究了当类空切片被推向未来无穷远时线性化解的谱，并将我们的计算与 AdS$_4$ 中无质量拓扑黑洞背景下的类似计算联系起来。