黑洞视界附近涌现的 de Sitter 宇宙学

我们在膜世界场景中提出一个指数膨胀宇宙的有效模型。该设置由一个 5 维黑洞和靠近黑洞视界的膜组成。若膜获得我们从稳定性论证推导出的特定构型，则膜上黑洞视界外的诱导度规在静态坐标下变为 de Sitter。通过微扰研究爱因斯坦方程，我们找到了该层次下膜上的有效引力并推导出 4 维引力常数。在相应的 FLRW 坐标中考虑均匀各向同性流体时，我们发现膜下方体流体密度（其与膜上流体具有相同状态方程）对 Friedmann 方程中的能量密度有贡献，因此在晚期可归因于暗物质。研究该设置的稳定性时我们观察到，在膜上存在物质的情况下膜得以稳定，其 de Sitter 长度在定性上同因物质导致的宇宙 Schwarzschild 半径同阶。我们简要讨论了可限制 de Sitter 寿命的效应。特别地，该模型可给出与当前 de Sitter 阶段的跨普朗克审查猜想相容的寿命。