模拟引力波穿过黑洞时空

我们利用时域数值模拟研究引力波（GWs）如何穿过 Schwarzschild 黑洞的时空。我们的工作基于至一阶的扰动 3+1 Einstein 方程。我们明确表明，我们的扰动方程在无穷小坐标变换下是协变的。随后我们求解了一个具有空间变化波速的对称二阶双曲波动方程。由于我们的波动方程中的波速在视界处消失，我们的形式体系可自然避免视界处的边界条件。我们的形式体系也不含坐标奇点，因此不需要正则性条件。接着，基于我们的代码，我们模拟了有限和连续的初始平面波前波列穿过 Schwarzschild 黑洞。我们发现，对于有限波列，引力波的波区被黑洞剧烈扭曲；而对于连续波列，不同于几何光学，引力波不能被黑洞遮挡，在光学轴方向黑洞后方出现强光束和干涉图样。此外，我们发现由引力波与背景曲率相互作用引起的后散射强烈依赖于后随波前相对于黑洞的传播方向。最后，对于双星黑洞生成的真实输入波形，我们发现并合和铃宕阶段的透镜波形由于后散射效应而远长于输入波形。