关于 Schwarzschild-Bertotti-Robinson 黑洞周围周期轨道的引力波特征

本文研究了 Schwarzschild-Bertotti-Robinson (Schwarzschild-BR) 时空中周期绑定轨道及引力波 (GW) 辐射——这是一种描述静态黑洞浸入均匀磁场的精确电真空解。我们探讨了背景磁场如何定性地改变黑洞的引力动力学，影响时光类测地线，如边缘绑定轨道 (MBO) 和最内层稳定圆形轨道 (ISCO)。随后我们采用频率比 ${\omega_{\varphi}}/{\omega_{r}}$ 分析周期绑定轨道，该比例刻画了轨道的方位子运动和径向运动。基于数值 kludge 方法，我们进一步计算了围绕超大质量 Schwarzschild-BR 黑洞的周期轨道辐射的引力波形。我们展示，背景磁场显著改变轨道频率、共振条件、放大-盘旋结构以及随之而来的波形。最后，我们检查 mHz 频段的频谱，并通过对时域波形进行离散傅里叶变换计算特征应变，比较了 LISA、Taiji 和 TianQin 等太空基 GW 检测器的灵敏度曲线。我们的结果表明，固有磁场修改时空结构并在极端质量比脱合 (EMRI) 引力波中留下可观测的痕迹，这些痕迹可能被未来的观测所检验。