带势与局部阻尼的波动方程的能量衰减
偏微分方程分析
2023-02-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑带局部阻尼与短程势的波动方程Cauchy问题的总能量衰减以及解本身的L^2估计。我们在一维欧几里得空间R中处理此问题。我们采用简单的乘子法来研究它们。在此情形下，本质在于不假设初始数据支撑的紧性。由于该问题在全空间中处理，在外域情形中发展的Poincare与Hardy不等式不可用。为弥补此类有用工具的缺失，势起到了有效作用。作为一个应用，我们给出了半线性问题小初值解的整体存在性。
引用
@article{arxiv.2302.08114,
title = {Energy decay for wave equations with a potential and a localized damping},
author = {Ryo Ikehata and Xiaoyan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08114},
year = {2023}
}
备注
15 pages