具有反馈 Neumann 控制的线性 MGT 方程的边界镇定
偏微分方程分析
2020-12-10 v1
摘要
Jordan-Moore-Gibson-Thompson（JMGT）方程是描述静止异质流体中非线性声波传播的一个基准模型。这是一个关于时间的三阶动力学，考虑了热信号的有限传播速度。本文中，我们研究线性化版本（也称为 MGT 方程）在临界情形下的边界镇定，该构型中扩散效应的微小导致保守动力学。通过在边界的一个非空相对开部分上以反馈形式进行的单一测量，在自然几何条件下，我们获得了一致指数稳定性结果，并且这些结果关于空间相关的粘弹性参数也是一致的，该参数不再需要假设为正，实际上可以退化并在整个区域上取为零。这一结果在 MGT 方程边界镇定领域具有独立意义，为无限时域上最优边界反馈控制的研究提供了必要的第一步。
引用
@article{arxiv.2012.04742,
title = {Boundary Stabilization of the linear MGT equation with Feedback Neumann control},
author = {Marcelo Bongarti and Irena Lasiecka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.04742},
year = {2020}
}